Contextualization and Decontextualization of Knowledge
Mathematicians don't communicate thier results in the form in which they discover them; they re-organize them,they give them as genaral s form as possible. Mathematicians perform a "didactical practice" which consists of putting knowledge into a communicable, decontextualized, depersonalized, detemporalized form.
The teacher first undertakes the opposite action; a recontextualization and a repersonalization of knowledge. She looks for situations which can give meaning to the knowledge to be taught. But when the student has reponded to the proposed situation, if the personalization phase has gone well she does not know that she has "produced" a piece of knowledge that she will be able to use on other occasions. In order to transform her answers and knowledges into a body of knowledge, she will, with the assistance of the teacher, have to repersonalize and redecontextualize the knowledge which she has produced so that she can see that it has a universal character, and that it is a re-usable cultural knowledge.
One can easily see two aspects of the teacher's role which are rather contradictory: to bring knowledge alive, allowing students to produce it as a reasonable response to a familiar situation, and, in addition, to transform this "reasonable response" into an identified, unusual cognitive"outcome" recognized from outside.
There is a strong temptation for the teacher to short-circuit these two phases and to teach knowledge directly as if it were a cultural facy, thus saving the cost of this double manoeuvre. The knowledge is presented and students make it thier own as best they can.
Brousseau, G.(1997). Theory of Didactical Situation in Mathematics. Dordrect, Kluwer,p.227.
Sunday, October 28, 2007
Intensive Seminar ครั้งที่ 3 สวิสเซอร์แลนด์รีสอร์ท
เอกสารประกอบการนำเสนอความก้าวหน้าในการทำโครงร่างวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก
ของนายเจนสมุทร แสงพันธ์ สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา
ในการ Intensive ครั้งที่ 1 ปีการศึกษา 2550 วันที่ 12-14 ตุลาคม 2550
ณ สวิสเซอร์แลนด์รีสอร์ท จังหวัดเพชรบูรณ์
...................................................................................................................................................
1. สรุปประเด็นคำถามและข้อเสนอแนะจากการนำเสนอความก้าวหน้าครั้งที่ผ่านมา (8 กย. 2550)
· การ Blend แนวคิดเรื่อง semiotics ของ Pierce และ Vygotsky อยู่ในตำแหน่งใด โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการพูดถึงเรื่อง mediating หรือ tools/sign
· ควรระมัดระวัง context ในเชิง theory เพราะหากยิ่งกว้างไปจะมีปัญหาในการ set กรอบวิจัยของตนเอง
· จะวาง semiotics ไว้บน context ใด
· การวาง semiotics บน communication จะ focus ไปที่ตำแหน่งไหนของ communication ก็เป็นเรื่องที่ต้องตระหนัก เพราะจะมีเรื่องที่เข้ามาเกี่ยวข้องมากขึ้น อย่างเช่น sociocultural dimension
· Semiotics ในการประชุม PME ไปในทิศทางใด (semiotic theory, semiotics as a research methodology, forms of semiotic analysis และ influences of a semiotic perspective on teaching and learning)
2. สะท้อนผลการเข้าไปอยู่ในชั้นเรียนที่สอนด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach) ต่อ Theory ต่างๆ ที่ศึกษามาเกี่ยวกับ semiotics
· ห้องเรียนเป็นหน่วยวัฒนธรรม (a cultural unit) โดยมีแง่มุมที่สังเกตได้ที่สอดคล้องกับ Vygotsky (1978) และ Radford ( 2001) กล่าวไว้ว่า” mathematical signs are also cultural tools, which are used in communication with other persons in order to develop mathematical knowledge.”
· การศึกษาเกี่ยวกับ symbol หรือ sign มีแง่มุมสำคัญจาก 2 กระบวนการคือ representation และ communication
· การพยายามอธิบาย phenomena เกี่ยวกับ sign ตามแนวคิดของ Pierce ยังมีข้อจำกัดในการตอบคำถามในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ sociocultural aspect สอดคล้องกับแนวคิดของ Habermas ที่ได้ตั้งคำถามว่า “ What considerations could have induced Pierce to turn away from the intersubjective aspects of the sign process ? I want to defend the thesis that the interpretant relation of the sign cannot be explained without resourse to the conditions for reaching an intersubjective agreement, however rudimentary these conditions may be. (Habermas, 1998/1988, p.2 cited in Ongstad,2006)
· ชั้นเรียนที่สอนด้วยวิธีการแบบเปิดมีแง่มุมของแนวคิดเกี่ยวกับ “devolution” ใน Theory of didactical situations ของ Guy Brousseau (1997) ที่น่าจะมีจุดเชื่อมต่อกับการศึกษาsemiotics in teaching and learning mathematics
Key word : semiotics, mediating sign, communication , devolution, Theory of didactical situations
Reference
Brousseau, G.(1997) .Theory of Didactical situation in Mathematics : Didactique des mathematique
1970-1990. Dordrecth : Kluwer Academic Publishers.
Radford, L.(2000). On the relevance of semiotics in mathematics education. Paper Presented to the
Discussion Group on Semiotics in Mathematics Education at the 25th PME International
Conference, 12-17 2001, University of Utrecht, Utrecth, The Netherlands.
Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society. Harvard University press.
Ongstad, C. (2006). What does social semiotics have to offer mathematics education research ? in
Educational Studies in Mathematics, 61: 219-245
ของนายเจนสมุทร แสงพันธ์ สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา
ในการ Intensive ครั้งที่ 1 ปีการศึกษา 2550 วันที่ 12-14 ตุลาคม 2550
ณ สวิสเซอร์แลนด์รีสอร์ท จังหวัดเพชรบูรณ์
...................................................................................................................................................
1. สรุปประเด็นคำถามและข้อเสนอแนะจากการนำเสนอความก้าวหน้าครั้งที่ผ่านมา (8 กย. 2550)
· การ Blend แนวคิดเรื่อง semiotics ของ Pierce และ Vygotsky อยู่ในตำแหน่งใด โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการพูดถึงเรื่อง mediating หรือ tools/sign
· ควรระมัดระวัง context ในเชิง theory เพราะหากยิ่งกว้างไปจะมีปัญหาในการ set กรอบวิจัยของตนเอง
· จะวาง semiotics ไว้บน context ใด
· การวาง semiotics บน communication จะ focus ไปที่ตำแหน่งไหนของ communication ก็เป็นเรื่องที่ต้องตระหนัก เพราะจะมีเรื่องที่เข้ามาเกี่ยวข้องมากขึ้น อย่างเช่น sociocultural dimension
· Semiotics ในการประชุม PME ไปในทิศทางใด (semiotic theory, semiotics as a research methodology, forms of semiotic analysis และ influences of a semiotic perspective on teaching and learning)
2. สะท้อนผลการเข้าไปอยู่ในชั้นเรียนที่สอนด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach) ต่อ Theory ต่างๆ ที่ศึกษามาเกี่ยวกับ semiotics
· ห้องเรียนเป็นหน่วยวัฒนธรรม (a cultural unit) โดยมีแง่มุมที่สังเกตได้ที่สอดคล้องกับ Vygotsky (1978) และ Radford ( 2001) กล่าวไว้ว่า” mathematical signs are also cultural tools, which are used in communication with other persons in order to develop mathematical knowledge.”
· การศึกษาเกี่ยวกับ symbol หรือ sign มีแง่มุมสำคัญจาก 2 กระบวนการคือ representation และ communication
· การพยายามอธิบาย phenomena เกี่ยวกับ sign ตามแนวคิดของ Pierce ยังมีข้อจำกัดในการตอบคำถามในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ sociocultural aspect สอดคล้องกับแนวคิดของ Habermas ที่ได้ตั้งคำถามว่า “ What considerations could have induced Pierce to turn away from the intersubjective aspects of the sign process ? I want to defend the thesis that the interpretant relation of the sign cannot be explained without resourse to the conditions for reaching an intersubjective agreement, however rudimentary these conditions may be. (Habermas, 1998/1988, p.2 cited in Ongstad,2006)
· ชั้นเรียนที่สอนด้วยวิธีการแบบเปิดมีแง่มุมของแนวคิดเกี่ยวกับ “devolution” ใน Theory of didactical situations ของ Guy Brousseau (1997) ที่น่าจะมีจุดเชื่อมต่อกับการศึกษาsemiotics in teaching and learning mathematics
Key word : semiotics, mediating sign, communication , devolution, Theory of didactical situations
Reference
Brousseau, G.(1997) .Theory of Didactical situation in Mathematics : Didactique des mathematique
1970-1990. Dordrecth : Kluwer Academic Publishers.
Radford, L.(2000). On the relevance of semiotics in mathematics education. Paper Presented to the
Discussion Group on Semiotics in Mathematics Education at the 25th PME International
Conference, 12-17 2001, University of Utrecht, Utrecth, The Netherlands.
Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society. Harvard University press.
Ongstad, C. (2006). What does social semiotics have to offer mathematics education research ? in
Educational Studies in Mathematics, 61: 219-245
Subscribe to:
Posts (Atom)