วันนี้ขอนำเสนอ พระธรรมคัมภีร์ 2 โครินธ์ 4 ข้อ 16- มาให้อ่าน เพราะผมอ่านแล้วก้เป็นสุขและรู้สึกมีกำลังไม่เบื่อในชีวิตอยู่ไม่น้อย หลายครั้งหลายโอกาสที่ทำให้ผมไม่ค่อยได้อ่านมันก็ทำให้ห่างพระเจ้า ความเข้มแข็งในจิตใจกลับลดลงไปไม่น้อย อ่านบทนี้แล้ว ก็ retreat ชีวิตอีกครั้ง
เหตุฉะนั้นเราจึงไม่ย่อท้อ ถึงแม้ว่ากายภายนอกของเขากำลังทรุดโทรมไป แต่จิตใจภายในนั้นก็ยังคงจำเริญขึ้นใหม่ทุกวัน
เพราะว่าการทุกข์ยากเล็ก ๆ น้อยๆ ของเรา ซึ่งเรารับอยู่ประเดี๋ยวเดียวนั้นจะทำให้เรามีศักดิ์ศรีถาวรมากหาที่เปรียบมิได้
เพราะว่าเราไม่ได้เห็นแก่สิ่งของที่เรามองเห็นอยู่ แต่เห็นแก่สิ่งของที่มองไม่เห็น เพราะว่าสิ่งของซึ่งมองเห็นอยู่นั้นเป็นของไม่ยั่งยืน แต่สิ่งวึ่งมองไม่เห็นนั้นก็อาจถาวรนิรันดร์
เพราะเรารู้ว่า ถ้าเรือนดินคือกายของเรานี้จะพังทำลายเสีย เราก็ยังมีที่อาศัยซึ่งพรเจ้าโปรดประทานให้ที่มิได้สร้างด้วยมือมนุษย์ และตั้งอยู่เป็นนิตย์ในสวรรค์
เพราะว่าในร่างกายนี้เรายังครวญคร่ำอยู่ มีความอาลัยที่จะสวมที่อาศัยของเราที่มาจากสวรรค์
เพื่อว่าเมื่อเราสวมแล้ว เราก็จะมิได้เปลือย
เพราะว่าเราผู้อาศัยในร่างกายนี้จึงคร่ำครวญเป็นทุกข์ มิใช่เพราะปรารถนาที่จะอยู่ตัวเปล่า แต่ปรารถนาจะสวมกายใหม่นั้น เพื่อว่าร่างกายของเราซึ่งจะต้องตายนั้นจะได้ถูกชีวิตอมตะกลืนเสีย
แต่พระเจ้าทรตงเป็นผู้เตรีรยมเราไว้สำหรับการเปลีค่ยนแปลงนี้ และพระองค์ได้ทรงโปรดประทานพระวิญญาณเป็นมัดจำไว้กับเรา
เหตุฉะนั้นเรามั่นใจอยู่เสมอรู้อยู่แล้วว่า ขณะที่เราอยู่ในร่างกายนี้ เราอยู่ห่างจากองค์พระผู้เป็นเจ้า
เพราะเราดำเนินโดยความเชื่อ มิใช่ตามที่ตามองเห็น
เรามีความมั่นใจท และเราปรารถนาจะอยู่กับองค์พระผุ้เป็นเจ้ามากกว่าอยู่ในร่างกายนี้
เหตุฉะนั้นเราตั้งเป้าของเราว่า จะอยู่ในกายนี้ก็ดี หรือไม่อยู่ก็ดี เราก็จะทำตัวให้เป็นที่พอพระทัยของพระองค์
เพราะว่าจำเป็นที่เราทุกคนจะต้องปรากฏตัวที่หน้าบัลลังค์ขอิงพระคริสต์เพือที่ว่าทุกคนจะได้รับสมกับการที่ประพฤติในร่างกายนี้ แล้วแต่จะดีหรือชั่ว
Wednesday, February 21, 2007
Sunday, February 18, 2007
Teachers' role During the lessons
Teachers 's role During the Lesson
The following pedagogical terms are commonly used to describe the teachers' key role within a lesson : Hatsumon, Kikan-shido, Neriage and Motome.
Hatsumon.
Hatsumon means asking a key qeustion that provokes students' thinking at a particular point in then lesson. At then beginning of the lesson, the teacher may ask a question to probe or promote students' understanding of then problem. During the whole-class discussion, on the other hand, he or she may ask, for example, about the connections among the proposed approaches to solving the problem or the efficiency and applicability of erach approach.
Kikan-shido.
Kikan-shido means instructions at students 'desk and includes a purposeful scanning by the teacher of the students' individual problem solving processes. While the teacher moves about the classroom, silently monitoring students' activities, he perform two important activities that are closely tied to the whole- class discussion that will follow the individual work.
First the teacher assesses students' problem solving progress. In some cases, the teacher suddgests a direction for students to follow or gives hints for approaching the problem.
Second, the teacher makes mental notes as to which student used different approaches to the problem.
Neriage.
The term Neriage describes the dynamic and collaborative nature of the whole-class discussion during the lesson. In Japanese, the term Neriage means knesding up and polishing up. In context of teaching, ther term works as a metaphor for the process of polishing students ' ideas and of developing an integrated mathematical idea through thw whole class dicussion. Japanese teachers regard Neriage as critical for the success orn failure of the lesson.
Motome
The Japanese term Motome means summing up. Japanese teachesrs think that this stages is indipensable for a succesful lesson. The motome satge Japanese teachers tend to make a final and careful comment on student work in terms of mathematical sophistication.
The following pedagogical terms are commonly used to describe the teachers' key role within a lesson : Hatsumon, Kikan-shido, Neriage and Motome.
Hatsumon.
Hatsumon means asking a key qeustion that provokes students' thinking at a particular point in then lesson. At then beginning of the lesson, the teacher may ask a question to probe or promote students' understanding of then problem. During the whole-class discussion, on the other hand, he or she may ask, for example, about the connections among the proposed approaches to solving the problem or the efficiency and applicability of erach approach.
Kikan-shido.
Kikan-shido means instructions at students 'desk and includes a purposeful scanning by the teacher of the students' individual problem solving processes. While the teacher moves about the classroom, silently monitoring students' activities, he perform two important activities that are closely tied to the whole- class discussion that will follow the individual work.
First the teacher assesses students' problem solving progress. In some cases, the teacher suddgests a direction for students to follow or gives hints for approaching the problem.
Second, the teacher makes mental notes as to which student used different approaches to the problem.
Neriage.
The term Neriage describes the dynamic and collaborative nature of the whole-class discussion during the lesson. In Japanese, the term Neriage means knesding up and polishing up. In context of teaching, ther term works as a metaphor for the process of polishing students ' ideas and of developing an integrated mathematical idea through thw whole class dicussion. Japanese teachers regard Neriage as critical for the success orn failure of the lesson.
Motome
The Japanese term Motome means summing up. Japanese teachesrs think that this stages is indipensable for a succesful lesson. The motome satge Japanese teachers tend to make a final and careful comment on student work in terms of mathematical sophistication.
Friday, February 9, 2007
Trends and Shifts in Research Methods( episode 1)
วันเสาร์ที่ผ่านมาคือวันที่ 3 กุมภาพันธ์ มีการสัมมนา ป.เอก เกิดขึ้นมาอีกครั้งหลังจากที่อาจารย์ทราบว่ามันหายไปตั้งแต่อาจารย์ไปญี่ปุ่นตั้งแต่ต้นเดือน พย. อาจารย์ต้องกรให้มันยัวงมีอยู่ ห้ามทิ้ง ซึ่งก็ถือเป็นเรื่องที่ดีอยู่ไม่น้อย แต่พออาจารย์ไม่อยู่ก็อะนะ หายกันไปนิดนึง คราวนี้กลับมาอีกครั้งเริ่มเรียนกันตอน ทุ่ม หนึ่ง ก็สาละวน กันอยู่ไม่น้อย เพราะไม่แน่ใจว่าจะเรียนกันจริงหรือเปล่า เตรียมอะไรต่อมิอะไร แบบฉุกละหุก ก็ได้เริ่มเรียนจริงก็ประมาณ ทุ่ม กว่านิดๆ
paper ที่นำมาสัมมนากันก็อย่างที่ได้วางแผนไว้ตั้งแต่ต้นเทอมแล้วว่าจะเน้นกันที่ methodology paper ที่อาจารย์ให้เราเลือกอ่านกันคนละบทเลยแล้วนำเสนอในห้องสัมมนานี้
โดยในครั้งแรกนี้ก็คือ บทที่ 2 :Trends and Shifts in Resesarch Methods
เขียนโดย Anthony E.Kelly และ Richard Lesh นำเสนอโดยน้องยุ้ย
การสัมมนาครั้งนี้ เหมือนเดิมครับ อ่านละเอียด คำต่อคำ ประโยคต่อประโยค ทิ้งไม่ได้เลย อ่านแล้วจะเห็นว่าเรายัมีวานที่ต้องทำกันอีกเยอะ อย่างที่อาจารย์ว่าไว้จริง ๆ
เริ่มเลยละกัน.....
All scientists choose ,adapt, and create tools appropriate to thier reading of problems and opportunities in thier fields.
นักวิทยาศาสตร์ได้เลือก ปรับและสร้างเครื่องมือให้มีความเหมาะสมกับการเข้าใจปัญหาและโอกาสต่าง ๆ ในสาขาต่างๆ ของเขาเอง
In turn, new or adapted tools can change the questions asked the answers given, leading to new research cycles.
ในทางตรงข้าม เครื่องมืออันใหม่ หรือเครื่องมือที่ปรับขึ้นมา สามารถเปลี่ยนคำถาม และนำไปสู่งวงจรการวิจัยใหม่อีกด้วย
The dialectic between the evolution of tools and the refinement of problems characterizes growth in a field.
สภาวะคู่ตรงข้ามระหว่างการพัฒนาของเครื่องมือและการปรับ หรือการทำให้ปัญหามันชัดเจน อะเอียดประณีตมากยิ่งขึ้นนี้ ก็เป็นตัวกำหนดความเติบโตของสาขานั้น ๆ
เอาสามประโยคนี้ก่อน ทำไมเขาจึงขึ้นต้นบทความนี้ด้วยประโยคนี้ อาจารย์ raise คำถามไว้อย่างน่าสนใจ
การเลือก การปรับ เครื่องมือให้เหมาะสมกับการเข้าใจปัญหา และโอกาสนี้คืออะไร มันเกี่ยวข้องกันได้อย่างไร
การอ่านปัญหาไม่ออก การไม่เห็นโอกาส จะทำให้เราเลือก tools ได้อย่างไรกัน
เพราะแค่เห็นก็ยังทำไม่ได้เลย แล้วจะส้รางเครื่องมือได้อย่างไรกัน เห็นหรือยังละว่าการวิจัยบ้านเรานั้น เราไม่ได้ read it as a problem ไม่มีใครอ่านว่าตรงนี้เป็นปัญหา โอกาสที่จะไปสร้างสังคมอุดมปัญญา (knowledge- based Society) จึงเป็นเรื่องเพ้อฝัน
เรามัวแต่วุ่นวายอยู่กับการสร้งเครื่องมือ โดยปราศจากอ่านปัญหาให้แตก แล้วเราจะไปสร้างโอกาสอะไรให้กับสาขาเราในการพัฒนาความรู้ต่อไปได้ละ อย่างเช่น action research เรายัง read ปัญหาไม่ออกเลย แล้วก็รีบ หรือส้รางเครื่องมือรอไว้แล้ว การidentified ปัญหา ยังอยู่ในระดับที่คิดเอาเองทั้งนั้น
ความหลากหลายมันเป็นเรื่องดี อยู่ แต่ต้องเหมาะกับคนที่รู้จักความหลากหลาย
จริงๆ แล้วเราเรียน math เนี่ย เราเรียนเนื้อหา หรือวิธีคิดกับปัญหา/การมองโลก ?
การสอนไม่ใช่ให้เนื้อหาไปทั้งหมด แต่ต้องสอนเพื่อให้หลงเหลือความสงสัยอยู่ใน process (คำนี้เป็นคำที่อาจารยน์ Shimizu เคยพูดไว้เกี่ยวกับ math process)
เมื่อเชื่อมโยงกับสัมมนาสาขาเมื่อวันที่ 2 กพ 50 ที่เห็นปัญหาจาก textbook คนที่เขียนtextbook ไม่ได้อ่านปัญหา และไม่เข้าใจโอกาสที่จะเกิดขึ้นเลย tools ที่สร้างกันคือ คู่มือครู ก็เป็นผลของการอ่านปัญหาไม่แตก tool ในการวิจัยพัฒนาเรื่อง textbook จึงไปไม่ได้ เพราะไม่เห็นว่าอะไรเป็นปัญหาหรือโอกาสในการเรียนรู้ของเด็ก
วิธีคิดกับทุกสิ่งต้องละเอียดมากพอ ที่จะไปเป็นหลักพึ่งพิงแก่สังคมได้ เมื่อเจออะไรต่างๆ ก็ต้องไม่หวั่นไหวในจุดยืนของตัวเอง และบอกได้ว่าปัญหาของคนนอก field เวบลาที่พูดเรื่องใน field เป็นยังไง
เมื่อเราเปลี่ยนคำถาม เราก็เปลี่ยนคำตอบได้ และก็นำไปสู่ วงจรการวิจัยใหม่ได้ด้วย เมื่อเจอคำนี้ research cycle พวกเราก้เงอะงะ กันไม่น้อย โดยเฉพาะการพูดเรื่องcycle ตามแนวคิดของ Romberg พวกเราที่เรียนก็ต้องวิ่งไปคนละทิศเพื่อไปเอา paper ของ Romberg มาพูด อาจารย์บอกว่า ห้ามอ่านละทิ้งคีแบบนี้ ใช้ไม่ได้ ต้องรู้เลย ว่าแต่ละคำนี่ ใครพูดอะไรไว้ อย่างไร เวลาผ่านไปสักพัก เราก็พอจะได้มีเรื่องพูดแล้ว... สะท้อนใจว่า เราอ่านแบบข้ามกับมันจริงๆ
Thomas A. Romberg, University of Wisconsin, ได้เขียนบทความเรื่อง Perspectives on Scholarship and Research Methods ใน Handbook of Teaching and Learning Mathematics ปี 1992
Romberg ได้นำเสนอ activities of researchers ว่า คำว่า การวิจัยนั้นอ้างไปถึงกระบวนการต่างๆ ที่ไม่อาจจะสัมผัสและเห็นมันได้เหมือนวัตถุ นอกจากนั้นแล้วการทำวิจัยไม่อาจจะมองเห็นว่าเป็นการกระทำในเชิงกลไก หรือ set ของกิจกรรมต่างๆ ที่แต่ละคนจะกระทำตามเป็นขั้นตอน หรือทำเหมือนอย่างคนอื่นทำได้ กิจกรรมการวิจัยติดยึดอยู่กับลักษณะที่เป็นทักษะที่มาจากการลงมือกระทำแบบประติมากรรม(คือต้องมีทักษะ และค่อยๆ ปรับ ค่อย ๆ แต่ง) มากกว่าที่เป็นแบบระเบียบวิธี แต่อย่างไรก็ตามกิจกรรม ตาม list นี้ก็เป็นกิจกรรมทั่วไปที่นักวิจัยทำกัน แต่อาจจะไม่เรียงกันอย่างนี้ก็ได้ ประเด็นสำคัญอยู่ที่การเชื่อมโยงกิจกรรมต่างๆ ของการวิจัยมากกว่า
Research activities
1. Phenomenon of interest
2.Preliminary model
3.Relate to others' ideas
4.Questions or conjectures
5.Select research strategy
6.Select research procedure
7.Gather evidence
8.Interpret evidence
9.Report results
10.Anticipate actions of others
Blog นี้ขอจบตรงก่อน เวลาสำหรับเขียนจะหมดแล้ว จะกลับมาเขียน เรื่องที่เรียนรู้นี้ต่อ ยังมีเรื่องที่ต้องคิดอีกเยอะ อ่านต่อได้ใน episode 2
paper ที่นำมาสัมมนากันก็อย่างที่ได้วางแผนไว้ตั้งแต่ต้นเทอมแล้วว่าจะเน้นกันที่ methodology paper ที่อาจารย์ให้เราเลือกอ่านกันคนละบทเลยแล้วนำเสนอในห้องสัมมนานี้
โดยในครั้งแรกนี้ก็คือ บทที่ 2 :Trends and Shifts in Resesarch Methods
เขียนโดย Anthony E.Kelly และ Richard Lesh นำเสนอโดยน้องยุ้ย
การสัมมนาครั้งนี้ เหมือนเดิมครับ อ่านละเอียด คำต่อคำ ประโยคต่อประโยค ทิ้งไม่ได้เลย อ่านแล้วจะเห็นว่าเรายัมีวานที่ต้องทำกันอีกเยอะ อย่างที่อาจารย์ว่าไว้จริง ๆ
เริ่มเลยละกัน.....
All scientists choose ,adapt, and create tools appropriate to thier reading of problems and opportunities in thier fields.
นักวิทยาศาสตร์ได้เลือก ปรับและสร้างเครื่องมือให้มีความเหมาะสมกับการเข้าใจปัญหาและโอกาสต่าง ๆ ในสาขาต่างๆ ของเขาเอง
In turn, new or adapted tools can change the questions asked the answers given, leading to new research cycles.
ในทางตรงข้าม เครื่องมืออันใหม่ หรือเครื่องมือที่ปรับขึ้นมา สามารถเปลี่ยนคำถาม และนำไปสู่งวงจรการวิจัยใหม่อีกด้วย
The dialectic between the evolution of tools and the refinement of problems characterizes growth in a field.
สภาวะคู่ตรงข้ามระหว่างการพัฒนาของเครื่องมือและการปรับ หรือการทำให้ปัญหามันชัดเจน อะเอียดประณีตมากยิ่งขึ้นนี้ ก็เป็นตัวกำหนดความเติบโตของสาขานั้น ๆ
เอาสามประโยคนี้ก่อน ทำไมเขาจึงขึ้นต้นบทความนี้ด้วยประโยคนี้ อาจารย์ raise คำถามไว้อย่างน่าสนใจ
การเลือก การปรับ เครื่องมือให้เหมาะสมกับการเข้าใจปัญหา และโอกาสนี้คืออะไร มันเกี่ยวข้องกันได้อย่างไร
การอ่านปัญหาไม่ออก การไม่เห็นโอกาส จะทำให้เราเลือก tools ได้อย่างไรกัน
เพราะแค่เห็นก็ยังทำไม่ได้เลย แล้วจะส้รางเครื่องมือได้อย่างไรกัน เห็นหรือยังละว่าการวิจัยบ้านเรานั้น เราไม่ได้ read it as a problem ไม่มีใครอ่านว่าตรงนี้เป็นปัญหา โอกาสที่จะไปสร้างสังคมอุดมปัญญา (knowledge- based Society) จึงเป็นเรื่องเพ้อฝัน
เรามัวแต่วุ่นวายอยู่กับการสร้งเครื่องมือ โดยปราศจากอ่านปัญหาให้แตก แล้วเราจะไปสร้างโอกาสอะไรให้กับสาขาเราในการพัฒนาความรู้ต่อไปได้ละ อย่างเช่น action research เรายัง read ปัญหาไม่ออกเลย แล้วก็รีบ หรือส้รางเครื่องมือรอไว้แล้ว การidentified ปัญหา ยังอยู่ในระดับที่คิดเอาเองทั้งนั้น
ความหลากหลายมันเป็นเรื่องดี อยู่ แต่ต้องเหมาะกับคนที่รู้จักความหลากหลาย
จริงๆ แล้วเราเรียน math เนี่ย เราเรียนเนื้อหา หรือวิธีคิดกับปัญหา/การมองโลก ?
การสอนไม่ใช่ให้เนื้อหาไปทั้งหมด แต่ต้องสอนเพื่อให้หลงเหลือความสงสัยอยู่ใน process (คำนี้เป็นคำที่อาจารยน์ Shimizu เคยพูดไว้เกี่ยวกับ math process)
เมื่อเชื่อมโยงกับสัมมนาสาขาเมื่อวันที่ 2 กพ 50 ที่เห็นปัญหาจาก textbook คนที่เขียนtextbook ไม่ได้อ่านปัญหา และไม่เข้าใจโอกาสที่จะเกิดขึ้นเลย tools ที่สร้างกันคือ คู่มือครู ก็เป็นผลของการอ่านปัญหาไม่แตก tool ในการวิจัยพัฒนาเรื่อง textbook จึงไปไม่ได้ เพราะไม่เห็นว่าอะไรเป็นปัญหาหรือโอกาสในการเรียนรู้ของเด็ก
วิธีคิดกับทุกสิ่งต้องละเอียดมากพอ ที่จะไปเป็นหลักพึ่งพิงแก่สังคมได้ เมื่อเจออะไรต่างๆ ก็ต้องไม่หวั่นไหวในจุดยืนของตัวเอง และบอกได้ว่าปัญหาของคนนอก field เวบลาที่พูดเรื่องใน field เป็นยังไง
เมื่อเราเปลี่ยนคำถาม เราก็เปลี่ยนคำตอบได้ และก็นำไปสู่ วงจรการวิจัยใหม่ได้ด้วย เมื่อเจอคำนี้ research cycle พวกเราก้เงอะงะ กันไม่น้อย โดยเฉพาะการพูดเรื่องcycle ตามแนวคิดของ Romberg พวกเราที่เรียนก็ต้องวิ่งไปคนละทิศเพื่อไปเอา paper ของ Romberg มาพูด อาจารย์บอกว่า ห้ามอ่านละทิ้งคีแบบนี้ ใช้ไม่ได้ ต้องรู้เลย ว่าแต่ละคำนี่ ใครพูดอะไรไว้ อย่างไร เวลาผ่านไปสักพัก เราก็พอจะได้มีเรื่องพูดแล้ว... สะท้อนใจว่า เราอ่านแบบข้ามกับมันจริงๆ
Thomas A. Romberg, University of Wisconsin, ได้เขียนบทความเรื่อง Perspectives on Scholarship and Research Methods ใน Handbook of Teaching and Learning Mathematics ปี 1992
Romberg ได้นำเสนอ activities of researchers ว่า คำว่า การวิจัยนั้นอ้างไปถึงกระบวนการต่างๆ ที่ไม่อาจจะสัมผัสและเห็นมันได้เหมือนวัตถุ นอกจากนั้นแล้วการทำวิจัยไม่อาจจะมองเห็นว่าเป็นการกระทำในเชิงกลไก หรือ set ของกิจกรรมต่างๆ ที่แต่ละคนจะกระทำตามเป็นขั้นตอน หรือทำเหมือนอย่างคนอื่นทำได้ กิจกรรมการวิจัยติดยึดอยู่กับลักษณะที่เป็นทักษะที่มาจากการลงมือกระทำแบบประติมากรรม(คือต้องมีทักษะ และค่อยๆ ปรับ ค่อย ๆ แต่ง) มากกว่าที่เป็นแบบระเบียบวิธี แต่อย่างไรก็ตามกิจกรรม ตาม list นี้ก็เป็นกิจกรรมทั่วไปที่นักวิจัยทำกัน แต่อาจจะไม่เรียงกันอย่างนี้ก็ได้ ประเด็นสำคัญอยู่ที่การเชื่อมโยงกิจกรรมต่างๆ ของการวิจัยมากกว่า
Research activities
1. Phenomenon of interest
2.Preliminary model
3.Relate to others' ideas
4.Questions or conjectures
5.Select research strategy
6.Select research procedure
7.Gather evidence
8.Interpret evidence
9.Report results
10.Anticipate actions of others
Blog นี้ขอจบตรงก่อน เวลาสำหรับเขียนจะหมดแล้ว จะกลับมาเขียน เรื่องที่เรียนรู้นี้ต่อ ยังมีเรื่องที่ต้องคิดอีกเยอะ อ่านต่อได้ใน episode 2
Thursday, February 8, 2007
Representation
หลายวันก่อน ผมและน้องที่อยู่งาน line เดียวกันนำเสนอ selected paper เกี่ยวกับเรื่อง problem solving ที่เกี่ยวกับงานของตัวเอง ก็ถือว่าได้เรียนรู้มากมายพร้อมย้ำจุดยืนของตัวเองให้มั่นคง นอกจากนั้นก็ยังจะเป็นประโยชน์ต่อคนอื่นที่จะเรียนรู้เรื่องราวเหล่านี้ด้วยเช่นกัน เพราะอาจารย์ก็ย้ำเสมอว่านี่มันเกี่ยวกับทุกคนอยู่แล้ว
บทความของผมเองจะนำมาเขียนเล่าสู้กันฟังอีกนะครับ วันนี้เอาของน้องมาพูดก่อน จะว่าไปก็ใกล้กันอยู่ แต่ของผมมันดูจะลึกลับซับซ้อน พาลจะปวดเศียรเวียนเกล้ากันไปซะก่อน
บทความที่น้องเลือกมาพูดคือ Solution representations and pedagogical representations in Chinese and US. classroom
โดย Jinfa Cai และ Frank K.Lester Jr.
ตีพิมพ์ใน JMB 2005
การศึกษานี้มีเป้าหมายเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างชนิดของการใช้การแสดงแทนของการหาคำตอบของเด็ก (solution representation) ชาวจีนและสหรัฐอเมริกา และชนิดของการแสดงแทนในเชิงวิธีการสอน(pedagogical representation) ที่ครูชาวจีนและสหรัฐอเมริกาใช้ในระหว่างการสอน ผลการวิจัยชี้ว่าการแสดงแทนที่ครูใช้มีอิทธิพลต่อการแสดงแทนที่นักเรียนใช้ และมีผลกระทบต่อการแก้ปัญหาของนักเรียนอีกด้วย
เมื่อพิจารณาถึงแนวทางการปฏิบัติของผลการวิจัยนี้จะพบว่า ถ้าหากให้โอกาสกับเด็กในการสร้างการแสดงแทนความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ กฏ สูตร และความสัมพันธ์ทั้งหลาย ด้วยตัวของเขาเอง เขาก็ควรที่จะได้รับการส่งเสริมให้พัฒนาความสามารถในการใช้การแสดงแทนเชิงสัญลักษณ์(symbolic representations) มากกว่าที่จะติดยึดอยู่กับวัสดุหรือสิ่งของที่เป็นรูปธรรม (concrete)
สิ่งที่น่าสนใจในงานวิจัยชิ้นนี้ก็คือการค้นพบว่าครูชาวจีนใช้ symbolic representation ในการหาและแสดงคำตอบต่อโจทย์หรือปัญหาที่ตัวเองใช้ในการสอน ในขณะที่ครูอเมริกันติดยึดอยู่กับกับการอธิบายด้วยคำพูด(verbal explanations) และการแสดงแทนด้วยภาพ(pictorial representations) ซึ่งบ่งชี้ชัดว่าวิธีปฏิบัติของการสอนเป็นสิ่งที่กำหนดด้วยปัจจัยทางสังคมและวัฒนธรรม
ก็น่าคิดไหมละครับว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น
เด็กจีนแสดงแทนความคิดของเขาออกเป็นในเชิงสัญลักษณ์เลยเวลาแก้ปัญหาการคิดของเขาอยู่ในระดับนามธรรมแล้วถ้ามองให้เชื่อมโยงกับงานของ Cifarelli การแสดงแทนแบบนี้อยู่ในระดับ abstract structural level ในขณะที่เด็กอเมริกัน ใช้ pictorial representation อยู่เลย ซึ่งก็เท่ากับระดับ re-cognition ซึ่งถือว่าเป็นระดับต่ำของโครงสร้างเชิงความคิดรวบยอดในการแสดงแทน เด็กจีนคิดแก้ปัญหาโดยมองข้ามวัสดุอะไรไปแล้ว แต่เด็กอเมริกายังต้องเขียนภาพแสดงแทนการแก้ปัญหา
เด็กไทย ก็เป็นแบบนี้ไม่ใช่หรือครับ
ไม่แปลกเลยใช่ไหมล่ะครับ หลักสูตรของไทยก็ไม่ได้ต่างอะไรจาก US สักเท่าไหร่เลยนี่ครับ เสียดายนะรับที่จีนก็ใกล้อยู่แค่นี้ เข้าสำนวนไทย "ใกล้เกลือกินด่าง"
ไม่แปลกอีกต่างหากที่คะแนน TISMM ของจีนห่าง US อยู่หลายขุม
ถ้าเราลองดูประโยคสุดท้ายที่บอกว่าวิธีการปฏิบัติเกี่ยวกับการสอนถูกกำหนดปัจจัยทางสังคมและวัฒนธรรม ก็ยิ่งชวนให้คิดว่าปัจจัยเหล่านี้มีผลต่อการเรียนการสอนขนาดไหน มีเรื่องที่ต้องคิดในมุมนี้อีกมาก ว่ามั้ยครับ....
มีแง่มุมในเชิงทฤษฎีที่น่าสนใจที่พูดถึงความสำคัญของการแสดงแทนว่าเป็นหนึ่งองค์ประกอบที่สำคัญของคุณลักษณะของคนแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จ
Successful problem solving in mathematics involves coordinating previous experiences, knowledge, familiarrepresentations and patterns of inference, and intuition in an effort to generate new representations and related patterns of inference that resolve the tension or ambiguity (i.e., lack of meaningful representations and supporting inferential moves) that prompted the original problem-solving activity. (Lester &Kehle, 2003, p. 510)
We are not alone in emphasizing the centrality of representation; indeed, representation is regarded as an especially important construct not only in problem solving, but also in mathematics learning in general (Goldin, 2002, 2003;Janvier, 1987; Monk, 2003; Perkins & Unger, 1994; Smith, 2003).
ทำไมเด็กจีนและเด็กอเมริกันถึงใช้การแสดงแทนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันล่ะ ????
เด็กจีนเริ่มเรียนความคิดรวยอดเกี่ยวกับตัวแปร สมการ และการแก้ปัญหา อย่างเป็นเรื่องเป็นราวกันตั้งแต่เกรด 5 เกรด 6 ในทางตรงข้าม เด็กอเมริกันส่วนใหญ่ไม่ค่อยจะได้เรียนรู้คอนเซ็บต์ เหล่านี้อย่างเป็นระบบสักเท่าไหร่จนกว่าจะถึงเกรด 8 เกรด 9 นู่นเลยทีเดียว(Mathematical Sciences Educatikon Board, 1998)
บทความของผมเองจะนำมาเขียนเล่าสู้กันฟังอีกนะครับ วันนี้เอาของน้องมาพูดก่อน จะว่าไปก็ใกล้กันอยู่ แต่ของผมมันดูจะลึกลับซับซ้อน พาลจะปวดเศียรเวียนเกล้ากันไปซะก่อน
บทความที่น้องเลือกมาพูดคือ Solution representations and pedagogical representations in Chinese and US. classroom
โดย Jinfa Cai และ Frank K.Lester Jr.
ตีพิมพ์ใน JMB 2005
การศึกษานี้มีเป้าหมายเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างชนิดของการใช้การแสดงแทนของการหาคำตอบของเด็ก (solution representation) ชาวจีนและสหรัฐอเมริกา และชนิดของการแสดงแทนในเชิงวิธีการสอน(pedagogical representation) ที่ครูชาวจีนและสหรัฐอเมริกาใช้ในระหว่างการสอน ผลการวิจัยชี้ว่าการแสดงแทนที่ครูใช้มีอิทธิพลต่อการแสดงแทนที่นักเรียนใช้ และมีผลกระทบต่อการแก้ปัญหาของนักเรียนอีกด้วย
เมื่อพิจารณาถึงแนวทางการปฏิบัติของผลการวิจัยนี้จะพบว่า ถ้าหากให้โอกาสกับเด็กในการสร้างการแสดงแทนความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ กฏ สูตร และความสัมพันธ์ทั้งหลาย ด้วยตัวของเขาเอง เขาก็ควรที่จะได้รับการส่งเสริมให้พัฒนาความสามารถในการใช้การแสดงแทนเชิงสัญลักษณ์(symbolic representations) มากกว่าที่จะติดยึดอยู่กับวัสดุหรือสิ่งของที่เป็นรูปธรรม (concrete)
สิ่งที่น่าสนใจในงานวิจัยชิ้นนี้ก็คือการค้นพบว่าครูชาวจีนใช้ symbolic representation ในการหาและแสดงคำตอบต่อโจทย์หรือปัญหาที่ตัวเองใช้ในการสอน ในขณะที่ครูอเมริกันติดยึดอยู่กับกับการอธิบายด้วยคำพูด(verbal explanations) และการแสดงแทนด้วยภาพ(pictorial representations) ซึ่งบ่งชี้ชัดว่าวิธีปฏิบัติของการสอนเป็นสิ่งที่กำหนดด้วยปัจจัยทางสังคมและวัฒนธรรม
ก็น่าคิดไหมละครับว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น
เด็กจีนแสดงแทนความคิดของเขาออกเป็นในเชิงสัญลักษณ์เลยเวลาแก้ปัญหาการคิดของเขาอยู่ในระดับนามธรรมแล้วถ้ามองให้เชื่อมโยงกับงานของ Cifarelli การแสดงแทนแบบนี้อยู่ในระดับ abstract structural level ในขณะที่เด็กอเมริกัน ใช้ pictorial representation อยู่เลย ซึ่งก็เท่ากับระดับ re-cognition ซึ่งถือว่าเป็นระดับต่ำของโครงสร้างเชิงความคิดรวบยอดในการแสดงแทน เด็กจีนคิดแก้ปัญหาโดยมองข้ามวัสดุอะไรไปแล้ว แต่เด็กอเมริกายังต้องเขียนภาพแสดงแทนการแก้ปัญหา
เด็กไทย ก็เป็นแบบนี้ไม่ใช่หรือครับ
ไม่แปลกเลยใช่ไหมล่ะครับ หลักสูตรของไทยก็ไม่ได้ต่างอะไรจาก US สักเท่าไหร่เลยนี่ครับ เสียดายนะรับที่จีนก็ใกล้อยู่แค่นี้ เข้าสำนวนไทย "ใกล้เกลือกินด่าง"
ไม่แปลกอีกต่างหากที่คะแนน TISMM ของจีนห่าง US อยู่หลายขุม
ถ้าเราลองดูประโยคสุดท้ายที่บอกว่าวิธีการปฏิบัติเกี่ยวกับการสอนถูกกำหนดปัจจัยทางสังคมและวัฒนธรรม ก็ยิ่งชวนให้คิดว่าปัจจัยเหล่านี้มีผลต่อการเรียนการสอนขนาดไหน มีเรื่องที่ต้องคิดในมุมนี้อีกมาก ว่ามั้ยครับ....
มีแง่มุมในเชิงทฤษฎีที่น่าสนใจที่พูดถึงความสำคัญของการแสดงแทนว่าเป็นหนึ่งองค์ประกอบที่สำคัญของคุณลักษณะของคนแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จ
Successful problem solving in mathematics involves coordinating previous experiences, knowledge, familiarrepresentations and patterns of inference, and intuition in an effort to generate new representations and related patterns of inference that resolve the tension or ambiguity (i.e., lack of meaningful representations and supporting inferential moves) that prompted the original problem-solving activity. (Lester &Kehle, 2003, p. 510)
We are not alone in emphasizing the centrality of representation; indeed, representation is regarded as an especially important construct not only in problem solving, but also in mathematics learning in general (Goldin, 2002, 2003;Janvier, 1987; Monk, 2003; Perkins & Unger, 1994; Smith, 2003).
ทำไมเด็กจีนและเด็กอเมริกันถึงใช้การแสดงแทนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันล่ะ ????
เด็กจีนเริ่มเรียนความคิดรวยอดเกี่ยวกับตัวแปร สมการ และการแก้ปัญหา อย่างเป็นเรื่องเป็นราวกันตั้งแต่เกรด 5 เกรด 6 ในทางตรงข้าม เด็กอเมริกันส่วนใหญ่ไม่ค่อยจะได้เรียนรู้คอนเซ็บต์ เหล่านี้อย่างเป็นระบบสักเท่าไหร่จนกว่าจะถึงเกรด 8 เกรด 9 นู่นเลยทีเดียว(Mathematical Sciences Educatikon Board, 1998)
Subscribe to:
Posts (Atom)